NEGACIÓN DE PROPOSICIÓN Y LEYES DE MORGAN

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 NEGACIÓN DE PROPOSICIÓN Y LEYES DE MORGAN

Negación de proposición: En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa.


Leyes de Morgan: Son una parte lógica proposicional y analítica, creada por Augustus de Morgan (Madura, 1806) (Londres, 1871).

Son muy útiles cuando se quieren encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por la negación de proposiciones compuestas. 

La negación de una conjunción equivale a la conjunción de las negaciones. 

Ejemplo negación de conjunción

P: A Vivian le gusta dibujar. 
Q: A Emily le gusta pintar.

~(A Vivian le gusta dibujar) 

Ejemplo negación de disyunción

P: Cristopher cocina pizza.
Q: Andrés cocina pasta.

~(Cristopher cocina pizza)





Comentarios

Walter Alcántara dijo…
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
9 de octubre de 2023, 11:07 a.m.
Walter Alcántara dijo…
La negación de la disyunción se puede expresar como una conjunción conformada por los opuestos o negaciones de las proposiciones involucradas en la disyunción. En la notación de la lógica proposicional, las leyes de De Morgan se expresan de una forma compacta.

Lo que expresan estas leyes es que, ya sea en la negación de la conjunción o de la disyunción, el resultado es equivalente a negar por separado a cada una de las proposiciones participantes e invertir el conector que las vincula. Para una mejor comprensión de las leyes de De Morgan, es necesario revisar el significado de las proposiciones y de los símbolos empleados en lógica proposicional, para ver como aplicar convenientemente estas leyes.
9 de octubre de 2023, 11:11 a.m.
JAVA dijo…
La negación de proposición y las leyes de Morgan son conceptos fundamentales en la lógica y el álgebra booleana. La negación de una proposición implica tomar su opuesto, es decir, si una afirmación es verdadera, su negación es falsa, y viceversa.
Estas leyes establecen que la negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones de las proposiciones individuales, y que la negación de una disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones de las proposiciones individuales.

En síntesis, las leyes de Morgan son herramientas poderosas para simplificar expresiones lógicas y son ampliamente utilizadas en la optimización de circuitos lógicos, programación, y la toma de decisiones basadas en lógica.
18 de octubre de 2023, 7:45 p.m.
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