DIFERENCIAS SUCESIVAS
DIFERENCIAS SUCESIVAS
Una aplicación del razonamiento inductivo:
Algunas secuencias presentan mayor para hacer una conjetura acerca del término que sigue. Con frecuencia se debe aplicar e método de diferencias en estos casos. Considera la secuencia.
2,6,22,56,114
Como no es evidente cuál es el término que sigue, se resta el término del segundo, el segundo del tercero, el tercero del cuarto, y así sucesivamente.
2 6 22 56 114
6-2 =4 22-6=16 56-22=34 114-56=58
Ahora se repite el proceso con la secuencia 4, 34, 58 y se continúa así hasta que la diferencia sea un valor constante, muestra en la línea 4 de la figura:
2 6 22 56 114
4 16 34 58
12 18 24
6 6
Una vez que se obtiene una línea con los valores constantes, simplemente se trabaja "hacia atrás" sumando hasta que se obtiene el número deseado de la secuencia específica. Así, para continuar con ese patrón, debería aparecer otro 6 en la línea (4), lo cual significa que el término siguiente en la línea (3) tendría que ser 24+6=30. El siguiente término en la línea (2) sería 58+30=88.
Finalmente, el término que sigue en la secuencia sería 114+88=202.
Comentarios
Por ejemplo 34-42-52-64 acá utilizamos las firecnias sucesivas qué consiste en restale el segundo número al primer número el tercer número al segundo y asi sucesivamente,asta encontrar la variable.
Es un método que se aplica para poder determinar el siguiente término en el grupo de números dados, si no se encuentran fácilmente a primera vista. Es un método bastante fácil, ya que se basa en sumar y restar, pero sin embargo, en algunas sucesiones ofrecen mayor dificultad para hacer las conjeturas, por lo que hay que aplicar el método de diferencias sucesivas para determinar el siguiente término.
Las diferencias sucesivas son importante, ya que muchos problemas lógicos o de razonamiento, tienen que ver con una secuela de números o patrones y por medio de este método permite descifrar la manera en que va una escala numérica.
Ejemplo:
1 4 11 22 37 56 79 106
3 7 11 15 19 23 27
4 4 4 4 4 4
Me gusta, aunque ese tipo de ejercicios requiere de paciencia y mucha atención porque si hacemos alguna suma o resta incorrecta nos modifica el ejercicio.
Algo que me pasó cuando estaba realizando un ejercicio es que me confundí en una cifra y borré todo, pero no era necesario porque solo una parte de todo el desglose estaba incorrecto y tuve que volver a hacerlo desde cero; considero que practicando vamos a ir mejorando, incluso encontrando maneras más fáciles de resolver la diferencia de sucesivas.